Lern-Aufgabe

---

a) SMS-Tarif ohne Grundgebühr

Ein Mobilfunkanbieter bietet folgenden Tarif an:

Jede verschickte SMS kostet 9 Cent.
Eine Grundgebühr gibt es nicht.

Untersuche, wie sich die Kosten entwickeln.

Aufgaben

1. Überlege:
   • Was ist die Variable (x)?
   • Was ist die Variable (y)?
2. Erstelle eine Wertetabelle
   Wähle mindestens 10 verschiedene Anzahlen von SMS (z. B. 0, 5, 10, …)
   Berechne jeweils die entstehenden Kosten in Euro.
   Was könnte m sein? Könnte m = 0.09€ sein? Was passiert bei x=0?
3. Stelle eine Zuordnungsvorschrift auf.
   Notiere die Funktionsgleichung in der Form: y = mx + n
4. Zeichne den Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem.
   • x-Achse: Anzahl der SMS
   • y-Achse: Kosten in €

---

b) Tarif mit Grundgebühr

Ein anderer Anbieter bietet folgenden Vertrag an:

Monatliche Grundgebühr: 5 €
Jede Gesprächsminute kostet zusätzlich 29 Cent.

Auch hier sollst du den Zusammenhang untersuchen.

Aufgaben

1. Bestimme:
   • Was ist (x)?
   • Was ist (y)?
2. Erkläre:
   • Was bedeutet m? Welcher Wert aus der Aufgabe könnte m sein?
   • Was bedeutet n? Welcher Wert aus der Aufgabe könnte n sein?
3. Stelle die lineare Funktionsgleichung auf in der Form: y = mx + n
4. Erstelle eine Wertetabelle
   Wähle mindestens 5 verschiedene Gesprächszeiten (z. B. 0, 5, 10, … Minuten).
   Berechne jeweils die Gesamtkosten.
5. Zeichne den Graphen der Funktion.
   • x-Achse: Minuten
   • y-Achse: Kosten in €

---

Denkfrage zum Schluss

Vergleiche beide Graphen:

• Welche Gerade geht durch den Ursprung?
• Welche startet oberhalb von 0?
• Woran erkennt man die Grundgebühr im Graphen?

Begründe deine Antworten mathematisch.

---

Hinweise:

• Um diese Aufgabe zu lösen, hilft dir das nachfolgende Video
  • Schreib aktiv mit
  • Halte an passender Stelle an und rechne die Videobeispiele mit
• Gib für die Aufgabe oben gegeben, gesucht und die verwendeten Formeln an.
• Schreibe deinen vollständigen Rechenweg auf.
• Runde die Ergebnisse sinnvoll.
• Vergiss den Antwortsatz nicht.